【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系xOy中，以O為位似中心，將邊長(zhǎng)為8的等邊三角形OAB作n次位似變換，經(jīng)第一次變換后得到等邊三角形OA1B1，其邊長(zhǎng)OA1縮小為OA的，經(jīng)第二次變換后得到等邊三角形OA2B2，其邊長(zhǎng)OA2縮小為OA1的，經(jīng)第三次變換后得到等邊三角形OA3B3，其邊長(zhǎng)OA3縮小為OA2的，…按此規(guī)律，經(jīng)第n次變換后，所得等邊出角形OAnBn．的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為（，0），則n的值是（　�。�

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

【答案】D

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)位似變換的性質(zhì)總結(jié)規(guī)律，代入計(jì)算即可．

∵△OAB是等邊三角形，邊長(zhǎng)為8，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），

由位似變換的性質(zhì)可知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（8×，0），即（4，0），

點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（8×，0），即（2，0），

由題意得，8×=，

解得，n=11，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是　 　．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明的書包里只放了A4大小的試卷共4張，其中語(yǔ)文2張、數(shù)學(xué)1張、英語(yǔ)1張．

若隨機(jī)地從書包中抽出2張，求抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率為______；

若隨機(jī)地從書包中抽出3張，抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是ABCD的對(duì)角線，在AD邊上取一點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）若∠ABF＝∠ACF，求證：CE2＝EFEG；

（2）若DG＝DC，BE＝6，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

(1)求證：無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)若此函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-3，0），求此函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC2，∠BAC30°，斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動(dòng)，下列結(jié)論： ①若C，O兩點(diǎn)關(guān)于AB對(duì)稱，則OA；②C，O兩點(diǎn)距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為.

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

（1）求A、B、C的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí)，求△AEM的面積；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形PMNQ的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接DQ.過(guò)拋物線上一點(diǎn)F作y軸的平行線，與直線AC交于點(diǎn)G（點(diǎn)G在點(diǎn)F的上方）.若FG=DQ，求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．

(1)如圖1，若O為AB的中點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC，垂足為E．

①試說(shuō)明：BD=CD；

②判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如圖2，若點(diǎn)O沿OB向點(diǎn)B移動(dòng)，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點(diǎn)F，與AB相交于點(diǎn)G，與BC相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長(zhǎng)為4，CE=2，求切線AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一路線駛向地．甲車先出發(fā)勻速駛向地，后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)地，甲乙兩車距地的路程與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示

（1）的值是________，甲的速度是________．

（2）求乙車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若甲乙兩車距離不超過(guò)時(shí)，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過(guò)程中可以通話的總時(shí)長(zhǎng)為多少小時(shí)？

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