【題目】初202l屆數(shù)學(xué)組的老師們?yōu)榱伺臄z《燃燒我的數(shù)學(xué)》的MTV,從全年級選了m人(m>200)進(jìn)行隊列變換,現(xiàn)把m人排成一個10排的矩形隊列,每排人數(shù)相等,然后把這個矩形隊列平均分成A、B兩個隊列,如果從A隊列中抽調(diào)36人到B隊列,這樣A、B隊列都可以形成一個正方形隊列,則m的值為______.
【答案】650
【解析】
根據(jù)已知設(shè)總?cè)藬?shù)為10x,進(jìn)而得出5x+36和5x-36都是完全平方數(shù),再利用a2-b2=(a+b)(a-b)=72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9,得出所有符合要求的a,b的值,進(jìn)而得出總?cè)藬?shù).
設(shè)總?cè)藬?shù)為10x人,利用平均分成A、B兩個隊列,如果從A隊列中抽調(diào)36人到B隊列,這樣A、B隊列都可以形成一個正方形隊列,
得出:5x+36和5x-36都是完全平方數(shù),設(shè)它們分別是a2和b2,
a2-b2=(a+b)(a-b)=72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9,
得(a,b)為:,,,,,,
解得:a=36.5,b=35.5或a=19,b=17或a=13.5,b=10.5或a=11,b=7或a=9,b=3或a=8.5,b=0.5,
故所有的a,b值為:(36.5,35.5),(19,17),(13.5,10.5),(11,7),(9,3),(8.5,0.5),
顯然只有(19,17),(11,7),(9,3)符合,
∴5x+36等于361或121或81,
∴人數(shù)=10x=(361-36)×2=650或10x=(121-36)×2=170或10x=(81-36)×2=90,
∵m>200,
∴m=650,
故答案為:650.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,“天貓”、“京東”、“唯品會”等網(wǎng)絡(luò)大型‘:賣場”的日趨完善,網(wǎng)購成了現(xiàn)代人生活的一部分。與此同時,快遞行業(yè)也隨之高速發(fā)展.
(1)如果每名快遞員每月最多完成快遞投遞量相同,且每月投遞完l2萬件快遞量需要快遞員比投遞完12.6萬件快遞置需要快遞員人數(shù)少1人,求每名快遞員每月最多完成快遞投遞量是多少萬件;
(2)我市某小型快遞公司原有員工20名,隨著快遞投遞任務(wù)的加大,該快遞公司投入部分資金用于改善投遞條件,改善后,每人每月投遞快遞任務(wù)量可增加,同時該快遞公司又增加了20%的快遞員,從而預(yù)計每月最大可完成投遞快遞任務(wù)l5.12萬件,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:問題:某班在購買啦啦操比賽的物資時,準(zhǔn)備購買紅色、黃色,藍(lán)色三種顏色的啦啦球,其顏色不同則價格不同,第一次買了15個紅色啦啦球、7個黃色啦啦球、11個藍(lán)色啦啦球共用1084元,第二次買了2個紅色啦啦球、4個黃色啦啦球、3個藍(lán)色啦啦球共用304元,試問第三次買了紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個共需多少元?(假定三次購買紅、黃、藍(lán)啦啦球單價不變)
解:設(shè)購買紅、黃、藍(lán)啦啦球的單價分別為x、y、z元,依題意得:
上述方程組可變形為:
設(shè)x+y+z=m,2x+z=n,上述方程組又可化為:
①+4×②得:m= ,即x+y+z= ;
答:第三次購買紅、黃、藍(lán)啦啦球各一個共需 元.
閱讀后,細(xì)心的你,可以解決下列問題:
某同學(xué)買13支黑筆、5支紅筆、9個筆記本,共用去92.5元:如果買2支黑筆、4支紅筆、3個筆記本,則共用去32元,試問只買一支黑筆、一支紅筆、一個筆記本,共需多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.
(1)D是BC的中點;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點,過圓上一點C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的頂點A在△ECD的斜邊上,若AE=,AD=,則BC的長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點P的仰角是45°,向前走9m到達(dá)B點,測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.
(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度.(結(jié)果保留根號)
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