如圖(17),拋物線軸交于點(diǎn),兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)求△BCM面積與△ABC面積的比;

(3)若P是軸上一個動點(diǎn),過P作射線PQ∥AC交拋物線于點(diǎn)Q,隨著P點(diǎn)的運(yùn)動,在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使以A、P、Q、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.



解:(1)設(shè)拋物線解析式 

∵拋物線過點(diǎn)  

 

 

拋物線解析式為

   ∴

(2)連BC、BM、CM,作MD⊥軸于D

        =

        = 

 

 

(3)存在

①當(dāng)Q點(diǎn)在軸下方時(shí),作QE⊥軸于E

∵AC∥PQ且AC=PQ      ∴OC=EQ=3

   解得:(舍)       ∴ 

②當(dāng)Q點(diǎn)在軸上方時(shí),作QF⊥軸于F

∵AC∥PQ且AC=PQ      ∴Rt△OAC≌Rt△FPQ       ∴OC=FQ=3

   解得:       

 或

綜上,滿足條件的Q點(diǎn)為


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖的幾何體的三視圖是(  )

 

A.

B.

C.

D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀,隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

(1)       求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

(2)       若該校共有初中生2300名,請估計(jì)該!安恢匾曢喿x教科書”的初中生人數(shù)

(3)       ①根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,談?wù)勀銓υ撔3踔猩喿x數(shù)學(xué)教科書的現(xiàn)狀的看法及建議;②如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書的情況,你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖(6),反比例函數(shù)的圖象與以原點(diǎn)為圓心的圓交于A、B兩點(diǎn),且,求圖中陰影部分的面積?(結(jié)果保留)。

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


        自從中央公布“八項(xiàng)規(guī)定”以來,光明中學(xué)積極開展“厲行節(jié)約,反對浪費(fèi)”活動.為此,學(xué)校學(xué)生會對九年級八班某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容分為四種:A.飯和菜全部吃光;B.有剩飯但菜吃光;C.飯吃光但菜有剩;D.飯和菜都有剩.學(xué)生會根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制如下兩個統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題:

        (1)九年級八班共有多少學(xué)生?

        (2)計(jì)算圖(10)中B所在扇形的圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

        (3)光明中學(xué)有學(xué)生2000名,請估計(jì)這頓午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù),按每人平均10克米飯計(jì)算,這頓午飯將浪費(fèi)多少千克米飯?

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


        已知α是一元二次方程x2x-1=0較大的根,則下面對α的估計(jì)正確的是(    )

        A.0<α<1    B.1<α<1.5    C.1.5<α<2    D.2<α<3

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


        如圖,已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為(    )

        A.4dm    B.2dm    C.2dm    D.4dm

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


        未來三年,國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

         

        A.

        0.845×104億元

        B.

        8.45×103億元

        C.

        8.45×104億元

        D.

        84.5×102億元

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


        先化簡,再求值:,其中

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