如圖，在▱ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF=BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．


證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．

又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，

∴OE是△BCD的中位線，

∴OE∥BC，且OE=BC．

又∵CF=BC，

∴OE=CF．

又∵點(diǎn)F在BC的延長線上，

∴OE∥CF，

∴四邊形OCFE是平行四邊形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


據(jù)統(tǒng)計(jì)我國2014年前四月已開工建造286萬套保障房，其中286萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

　

A．

2.86×106

B．

2.86×107

C．

28.6×105

D．

0.286×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：+（﹣2014）0﹣2cos30°﹣（）﹣1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　�。�

　

A．

﹣1

B．

1

C．

2

D．

3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對稱軸為直線x=﹣2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為　　（用含a的式子表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD﹣DO﹣OC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動的時(shí)間為t（秒）．

（1）求點(diǎn)N落在BD上時(shí)t的值；

（2）直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AD﹣DO上運(yùn)動時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


中學(xué)生騎電動車上學(xué)給交通安全帶來隱患，為了解某中學(xué)2500個學(xué)生家長對“中學(xué)生騎電動車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個家長，結(jié)果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（　�。�

　   A．                                                         調(diào)查方式是普查    B．  該校只有360個家長持反對態(tài)度

　   C．                                                         樣本是360個家長 D． 該校約有90%的家長持反對大度

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀材料：如圖1，在△AOB中，∠O=90°，OA=OB，點(diǎn)P在AB邊上，PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，則PE+PF=OA．（此結(jié)論不必證明，可直接應(yīng)用）

（1）【理解與應(yīng)用】

如圖2，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在AB邊上，PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，則PE+PF的值為　　．

（2）【類比與推理】

如圖3，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，AD=3，點(diǎn)P在AB邊上，PE∥OB交AC于點(diǎn)E，PF∥OA交BD于點(diǎn)F，求PE+PF的值；

（3）【拓展與延伸】

如圖4，⊙O的半徑為4，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，過點(diǎn)C，D的切線CH，DG相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P在弦AB上，PE∥BC交AC于點(diǎn)E，PF∥AD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADG=∠BCH=30°時(shí)，PE+PF是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通過變換可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以為任意序列，則下面的序列可以作為的是

 A．（1，2，1，2，2）   　　  B．（2，2，2，3，3）

 C．（1，1，2，2，3）  　　　 D．（1，2，1，1，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案