Question

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，0＜x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了　 　名學(xué)生；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，α＝　 　%，C級對應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）請你利用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識，估計(jì)本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）24，72；（3）76.5分

【解析】

（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)；

（2）用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a，用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）用各條形圖中點(diǎn)的值×對應(yīng)頻率，然后求和即可得出本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分．

（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：50(人)，

（2）a100%=24%；

扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為360°=72°，

故答案為：24，72；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所占比例為：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級所占比例為：

本次抽取所有學(xué)生的綜合評定成績的平均分x=(85+100)÷2×24%+（75+85）÷2×48%+（60+75）÷2×20%+（0+60）÷2×8%=76.5(分)．