（2011•承德縣一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=4．求△ABD的面積．

【答案】分析：過D點作DE⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)可得DE=CD．又由在Rt△ACD中，求得∠CAD=30°，得到DE的長，在Rt△ABC中，即可求得△ABD的面積．
解答：解：過D點作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD是∠A的平分線，
∴DE=CD．
在Rt△ACD中，
∵AC=6，AD=4，
∴cos∠CAD=．
∴∠CAD=30°．
∴CD=AD=2．
∴DE=2．
在Rt△ABC中，
∵∠CAB=2∠CAD=60°，
∴∠B=30°．
∴AB=2AC=12．
∴S△ABD=AB×DE=×12×2=12．
點評：此題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．題目難度不大，解題時要注意仔細(xì)識圖．
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（1）利用樹狀圖或列表法寫出所有的選購方案；
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（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是______三角形；并說明理由．

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（2011•承德縣一模）如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數(shù)是（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

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