【題目】如圖，經過拋物線y＝x2+x﹣2與坐標軸交點的圓與拋物線另交于點D，與y軸另交于點E，則∠BED＝_____．

【答案】45°

【解析】

連接AD，作DM⊥AB于M，根據拋物線的解析式求得與坐標軸的交點坐標，進而求得D的坐標，即可得到AM=DM=2，從而求得∠BAD=45°，根據圓周角定理即可求得∠BED的度數(shù)．

解：連接AD，作DM⊥AB于M，

在拋物線y＝x2+x﹣2中，令y＝0，則x2+x﹣2＝0，解得x＝﹣2或x＝1，

∴A（1，0），B（﹣2，0），

令x＝0，則y＝﹣2，

∴C（0，﹣2），

∴拋物線的對稱軸為直線x＝，

∴D（﹣1，﹣2），

∴M（﹣1，0），

∵DM＝2，AM＝2，

∴∠BAD＝∠ADM＝45°，

∵∠BED＝∠BAD，

∴∠BED＝45°．

故答案為45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，D 為 CB 延長線上一點，E 為 BC 延長線上點．

（1）當 BD、BC 和 CE 滿足什么條件時，△ADB∽△EAC？

（2）當△ADB∽△EAC 時，求∠DAE 的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝24，點D在邊BC上， CD＝10，BD＝26．點P是線段AD上一動點，當半徑為12的⊙P與△ABC的一邊相切時，AP的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將面積為的矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=BC， DH=AD，連接EF， FG，GH，HE，AF，CH．若四邊形EFGH為菱形，，則菱形EFGH的面積是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C(3，4)，交x軸于點A，B(點B在點A的右側)，點P在第一象限，且在拋物線AC部分上，PD⊥PC交x軸于點D。

（1）求該拋物線的表達式；

（2）若PD=3PC，求OD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一塊三角形材料，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝6．用這塊材料剪出一個矩形DECF，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，要使剪出的矩形DECF面積最大，點D應該選在何處？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，點分別在、上，，相交于. 若圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為，則的周長為______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進價為元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以元的價格銷售，平均每天銷售箱，價格每提高元，平均每天少銷售箱．

求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤（元）與銷售價（元/箱）之間的函數(shù)關系式．當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，AC與⊙O交于D，OE∥BD交⊙O于E．

（1）求證：BE平分∠ABD．

（2）當∠A＝∠E，BC＝2時，求⊙O的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案