已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A,與 y 軸交于點(diǎn) B(0,2),且與正比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) C(m,4)
(1)求 m 的值;
求一次函數(shù) y=kx+b 的表達(dá)式;
(3)求這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的△AOC 的面積.
【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)根據(jù)兩直線相交的問題,把 C(m,4)代入中即可求出 m 的值;
把 B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=kx+b,得到關(guān)于 k 和 b 的方程組,然后解方程求出 k 和 b 即可得到 一次函數(shù)解析式;
(3)先確定 A 點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式求解.
【解答】解:(1)∵點(diǎn) C 在正比例函數(shù) y=x 的圖象上,
∴ ,
∴m=3;
∵點(diǎn) C(3,4)B(0,2)在一次函數(shù)圖象上,
,
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=x+2;
(3)當(dāng) y=0 時(shí),x+2=0,解得 x=﹣3,
∴A(﹣3,0),
∴△AOC 的面積=×3×4=6.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問題:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一 次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線是平行的關(guān)系,那么他們的自變量系數(shù)相 同,即 k 值相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列 6 個(gè)實(shí)數(shù)中:①3.14;②﹣0.102030405…;③0.;④ ;⑤ ;⑥ð.其中無(wú)理數(shù)的 個(gè)數(shù)共有( )
A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形紙片 ABCD 的邊長(zhǎng)為 3,點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、CD 上,將 AB、AD 分別和 AE、 AF 折疊,點(diǎn) B、D 恰好都將在點(diǎn) G 處,已知 BE=1,則 EF 的長(zhǎng)為( )
A. B.
C.
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知正比例函數(shù) y1=k1x 的圖象與一次函數(shù) y2=k2x﹣9 的圖象交于點(diǎn) P(3,﹣6).
(1)求 k1、k2 的值;
根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出 y2<y1<0 時(shí),自變量 x 的取值范圍;
(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 y 軸所圍成的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校在“校園十佳歌手”比賽上,六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下:90,96,91,96,95,94.那么,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.96,94.5 B.96,95
C.95,94.5 D.95,95
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