如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=2．將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△AB′C′的位置，B，A，C′三點(diǎn)共線，則線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為　    　．


。

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)換思想的應(yīng)用。

【分析】先根據(jù)Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2求出BC及AC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段BC掃過(guò)的區(qū)域面積為：

=。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是4，與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，。

（1）求證： ；

（2）求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)圖象與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求二次函數(shù)的最值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，則滿(mǎn)足題意的BD長(zhǎng)的最大值是         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合，那么稱(chēng)這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)”．例如：的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的圖象，則是y與x的“反比例平移函數(shù)”．

（1）若矩形的兩邊分別是2cm、3cm，當(dāng)這兩邊分別增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面積為8cm2，求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)”．

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（9，0）、（0，3）．點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，連接OB、CD交于點(diǎn)E，“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)．則這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的表達(dá)式為            ；這個(gè)“反比例平移函數(shù)”的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（3）在（2）的條件下，已知過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)”圖象于P、Q兩點(diǎn)（P在Q的右側(cè)），若B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，半徑為1的圓和邊長(zhǎng)為1的正方形在同一水平線上，圓沿該水平線從左向右勻速穿過(guò)正方形，設(shè)穿過(guò)時(shí)間為t，正方形除去圓部分的面積為S（陰影部分），則S與t的大致圖象為【    】

A．   　   B．  　  　C．8   　  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，AB=4cm，動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB﹣BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD﹣DC﹣CB運(yùn)動(dòng)，M，N第一次相遇時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△AMN的面積為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則下列圖象中能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（  ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿BA方向以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，以AP為一邊向上作正方形APDE，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥BC，交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形和梯形重合部分的面積為Scm2．

（1）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合；

（2）當(dāng)t=　_________　s時(shí)，點(diǎn)D在QF上；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在Q，B兩點(diǎn)之間（不包括Q，B兩點(diǎn)）時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)(x>o)的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)Ｅ，使AE=AC。直線DE分別交x軸，y軸于點(diǎn)P，Q。當(dāng)QE：DP=4:9時(shí)，圖中的陰影部分的面積等于     _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)，點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第ts時(shí)，△EFG的面積為Scm2。

     

（1）當(dāng)＝1s時(shí)，S的值是多少？

（2） 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上移動(dòng)，用含t的代數(shù)式表示S；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E在邊AB上移動(dòng)，點(diǎn)F、G都在邊CD上移動(dòng)，用含t的代數(shù)式表示S.

（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)B、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以C、F、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由

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