分析 如圖,作MN⊥AB于N,NM的延長線交于OC于K,連接AM,設(shè)⊙M的半徑為r,在Rt△AMN中,利用勾股定理列出方程即可解決問題.
解答 解:如圖,作MN⊥AB于N,NM的延長線交于OC于K,連接AM.
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠ABC=∠BCO=90°,∵∠KNB=90°,
∴四邊形BCKN是矩形,
∴BC=NK=OA=8,設(shè)⊙M的半徑為r,
在Rt△AMN中,∵AM2=MN2+AN2,BN=AN=4,MN=8-r,
∴r2=42+(8-r)2,
∴r=5,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-4,5).
故答案為(-4,5).
點(diǎn)評(píng) 本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考�?碱}型.
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