Question

 為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加. 某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：. 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

解：（1）由題意得出：

       

 

故w與x的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）

     ∵-2＜0，

     ∴當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，w最大值為200.

即該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為200元。