Question

【題目】某校現(xiàn)有九年級學(xué)生800名，為了了解這些學(xué)生的體質(zhì)健康情況，學(xué)校在開學(xué)初從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試（測試結(jié)果分成優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級），并將測試結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)共有____名，在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（3）估計九年級學(xué)生中達(dá)到“合格”以上（含合格）等級的學(xué)生一共有多少名？

（4）若抽取的學(xué)生中，恰好有九年級（1）班的2名男生，2名女生，現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任組長工作，請用列表法或樹狀圖法求所抽取的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）80， 81°；（2）見解析；（3）740名；（4）見解析，

【解析】

（1）用“優(yōu)秀”人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以“合格”人數(shù)占抽取人數(shù)的比例即可；
（2）抽取人數(shù)乘以“良好”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到“合格”以上（含合格）等級的學(xué)生所占的比例即可；
（4）用列表法展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的2名學(xué)生中至少有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為24÷30%=80（人）；
“合格”等級所對應(yīng)的圓心角α的度數(shù)是360°× =81°；

（2）良好等級的人數(shù)是

80×40%=32

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下

（3）

答：估計九年級學(xué)生中達(dá)到“合格”以上（含合格）等級的學(xué)生共有740名。

（4）兩名男生分別記為，兩名女生分別記為

列表如下：

∴由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中至少有一名女生（記為事件）的結(jié)果共有10種.

∴