如圖，已知在正三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊的三等分點(diǎn)，求證：六邊形EFGHLK是正六邊形。

 

答案：
提示：

先證DAEK為正三角形，EK=AE=EF，再證EF=FG=…=KE，ÐKEF=ÐEFC=…=ÐLKE=120°

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=
150°
150°
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市溱潼實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次階段性練習(xí)（解析版） 題型：解答題

作圖題：
（1）正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用三種不同的分割方法，將下列三個(gè)正三角形分別分割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）

（2）如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作⊙P，使圓心P在AC上，且與AB、BC兩邊都相切．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫出作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=    °．

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