【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象與矩形ABCD的邊相交于E、F兩點(diǎn)，且BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接EF，求△BEF的面積．

【答案】
（1）

解：∵反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象過點(diǎn)E（﹣1，2），

∴k=﹣1×2=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；


（2）

解：∵E（﹣1，2），

∴AE=1，OA=2，

∴BE=2AE=2，

∴AB=AE+BE=1+2=3，

∴B（﹣3，2）．

將x=﹣3代入y=﹣，得y=，

∴CF=，

∴BF=2﹣=，

∴△BEF的面積=BEBF=×2×=．


【解析】（1）將E（﹣1，2）代入y=，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式；
（2）由矩形的性質(zhì)及已知條件可得B（﹣3，2），再將x=﹣3代入y=﹣，求出y的值，得到CF=，那么BF=2﹣=，然后根據(jù)△BEF的面積=BEBF，將數(shù)值代入計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BA與⊙A相交于點(diǎn)F．若 的長(zhǎng)為 ，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在反比例函數(shù)y= （x＞0）圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD= AB，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E，使AE= AC，直線DE分別交x、y軸于點(diǎn)P、Q，當(dāng) = 時(shí)，則△ACE與△ADB面積之和等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，2）、B（﹣5，0）、C（﹣1，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)：

（1）將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1 ， 請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A1B1C1 ， 旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 ．
（2）將△ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的△A2B2C2 ， 并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)：A2（）．
（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作△A3B3C3與△ABC成2：1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；
③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=（x+2）（x﹣4）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，M為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時(shí)n的值；
（3）P是拋物線上一點(diǎn)，請(qǐng)你探究：是否存在點(diǎn)P，使以P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=31+|x1x2|，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣+|﹣|+2sin45°+π0+（）﹣1 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘員工，要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過筆試與面試兩種考核，且按考核總成績(jī)從高到低進(jìn)行錄取，如果考核總成績(jī)相同時(shí)，則優(yōu)先錄取面試成績(jī)高分者．下面是招聘考和總成績(jī)的計(jì)算說明：
筆試總成績(jī)=（筆試總成績(jī)+加分）÷2
考和總成績(jī)=筆試總成績(jī)+面試總成績(jī)
現(xiàn)有甲、乙兩名應(yīng)聘者，他們的成績(jī)情況如下：

應(yīng)聘者

成績(jī)

筆試成績(jī)

加分

面試成績(jī)

甲

117

3

85.6

乙

121

0

85.1


（1）甲、乙兩人面試的平均成績(jī)?yōu)?/span> ；
（2）甲應(yīng)聘者的考核總成績(jī)?yōu)?/span> ；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，若只應(yīng)聘1人，則應(yīng)錄取 ．

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