【題目】如圖，正方形ABCD邊長為8cm，F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊，F(xiàn)G=10cm，點B、F、C、G都在直線l上，△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運動，當t=0時，點G與B重合，記t（0≤t≤8）秒時，正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 ， 則S與t之間的函數(shù)關系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當0≤t≤5時，
設FG與AB交于點H，

∴正方形與三角形重合部分的面積是△BHG的面積，
∴BG=t，
∵∠EGF=45°，
∴BH=BG=t，
∴S= BGBH= t2 ，
當5＜t≤8時，

設EF與AB交于點I，
∴正方形與三角形重合部分的面積是四邊形BIEG的面積，
∴BG=t，
∴FB=10﹣t，
∵∠EFG=45°，
∴FB=BI=10﹣t，
又∵△EFG的面積為： =25，
∴S=25﹣ FBBI=25﹣ （10﹣t）2=﹣ t2+10t﹣25，
故選（D）
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數(shù)值即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a= ， 初賽成績?yōu)?.70m所在扇形圖形的圓心角為°；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）這組初賽成績的眾數(shù)是 m，中位數(shù)是 m；
（4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進入復賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運動員楊強能否進入復賽？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統(tǒng)計。圖（1）與圖（2）是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖。以下結論不正確的是（ ）

A. 由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人．

B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有360個．

C. 由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)．

D. 在扇形統(tǒng)計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，CE＝BD，連接CD，BE，BE與CD相交于點F．

（1）如圖1，若△ACD為等邊三角形，且CE＝DF，求∠CEF的度數(shù)；

（2）如圖2，若AC＝AD，求證：EF＝FB；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若∠CFE＝45°，△BCD的面積為4，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：同弧或等弧所對的圓周角相等．也就是，如圖（1），⊙O中， 所對的圓周角∠ACB=∠ADB=∠AEB．
（1）已知：如圖（2），矩形ABCD．
①若AB＜ BC，在邊AD上求作點P，使∠BPC=90°．（保留作圖痕跡，寫出作法．）
②小明經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，當AB、BC的大小關系發(fā)生變化時，①中點P的個數(shù)也會發(fā)生變化，請你就點P的個數(shù)，探討AB與BC之間的數(shù)量關系．（直接寫出結論）
創(chuàng)新
（2）小明經(jīng)進一步研究發(fā)現(xiàn)：命題“若四邊形的一組對邊相等和一組對角相等，則這個四邊形是平行四邊形．”是一個假命題，并在平行四邊形的基礎上利用“同弧或等弧所對的圓周角相等．”作出了一個反例圖形．請你利用下面如圖（3）所給的□ABCD作出該反例圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列判斷正確的是( )

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過點O且EF⊥AC分別交DC于點F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，給出以下結論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結論的序號都選上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，AC的延長線與過點B的直線相交于點E，且∠A=∠EBC．
（1）求證：BE是⊙O的切線；
（2）已知CG∥EB，且CG與BD、BA分別相交于點F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G= ，DF=2BF，求AH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（﹣1，0），點B在直線y=x上運動，當線段AB最短時，點B的坐標為 ．

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同步練習冊答案