【題目】已知ABC中∠BAC=150°，AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F.則∠EAF的度數(shù)為______；

【答案】120°.

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠B＋∠C=30°，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得：EB=EA，FA=FC，再根據(jù)等邊對等角即可證出∠B=∠EAB，∠FAC=∠C，從而求出∠EAB+∠FAC，即可求出∠EAF.

解：∵∠BAC=150°，

∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=30°

∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于E、F

∴EB=EA，FA=FC

∴∠B=∠EAB，∠FAC=∠C

∴∠EAB+∠FAC=∠B＋∠C=30°

∴∠EAF=∠BAC－（∠EAB+∠FAC）=120°

故答案為：120°.

練習冊系列答案
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（1）求證：△CEF是等腰三角形；

（2）連接AD，當AD⊥BC，BC＝8，△CEF的周長為16時，求△DEF的周長．

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（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

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【題目】定義：如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個分式為“快樂分式”.如：，則 是“快樂分式”．

(1)下列式子中，屬于“快樂分式”的是 （填序號）；

① ，② ，③ ，④ .

（2）將“快樂分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式為： = .

（3）應(yīng)用：先化簡 ，并求x取什么整數(shù)時，該式的值為整數(shù)．

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【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

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【題目】已知某個圖形是按下面方法連接而成的：（0，0）→（2，0）；（1，0）→（0，﹣1）；（1，1）→（1，﹣2）；（1，0）→（2，﹣1）．

（1）請連接圖案，它是一個什么漢字？

（2）作出這個圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形，并寫出新圖案相應(yīng)各端點的坐標，你得到一個什么漢字？

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【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點D為AB上一點且BD＝8厘米，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，設(shè)運動時間為t，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動.

（1）用含t的式子表示PC的長為_______________;

（2）若點Q的運動速度與點p的運動速度相等，當t＝2時，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請說明理由；

（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，請求出點Q的運動速度是多少時，能夠使三角形BPD與三角形CQP全等?

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【題目】小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運站B，現(xiàn)在可以在黃石A坐“武黃城際列車”到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運站B.設(shè)AB＝80 km，BC＝20 km，∠ABC＝120°.請你幫助小明解決以下問題：

(1)求A，C之間的距離．(參考數(shù)據(jù)≈4.6)

(2)若客車的平均速度是60 km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40 km/h，“武黃城際列車”的平均速度為180 km/h，為了在最短時間內(nèi)到達武昌客運站，小明應(yīng)選擇哪種乘車方案？請說明理由．(不計候車時間)

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【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，的頂點在格點上，且，以為原點建立平面直角坐標系，平行于軸的直線經(jīng)過，請按要求解答下列問題.

（1）畫出關(guān)于直線的對稱，并直接寫出點的對稱點的坐標；

（2）求點到的距離；

（3）在軸右側(cè)的格點中找一點，使，并直接寫出點的坐標.

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