【題目】設函數y=k1x+,且k1k2≠0,自變量x與函數值y滿足以下表格:
x | …… | -4 | -3 | -2 | -1 | - | 1 | 2 | 3 | 4 | …… | |
y | …… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | m | n | …… |
(1)根據表格直接寫出y與x的函數表達式及自變量x的取值范圍______
(2)補全上面表格:m=______,n=______;在如圖所示的平面直角坐標系中,請根據表格中的數據補全y關于x的函數圖象;
(3)結合函數圖象,解決下列問題:
①寫出函數y的一條性質:______;
②當函數值y≥時,x的取值范圍是______;
③當函數值y=-x時,結合圖象請估算x的值為______(結果保留一位小數)
【答案】(1)y=x-(x≠0);(2)2 ,3;(3)①當x≥1時,y隨x的增大而增大;②x=-或x≥2;③±0.7
【解析】
(1)把(-1,0),(2,1)代入y=k1x+解方程組即可得到結論;
(2)當x=3時,當x=4時,定義函數解析式即可得到結論;補全y關于x的函數圖象即可;
(3)根據函數圖象即可得到結論.
解:(1)把(-1,0),(2,1)代入y=k1x+得,,
解得:,
∴y與x的函數表達式為:y=x-(x≠0);
故答案為:y=x-(x≠0);
(2)當x=3時,m=3-=2,當x=4時,n=4-=3;補全y關于x的函數圖象如圖所示;
故答案為:2,3;
(3)由圖象知,①當x≥1時,y隨x的增大而增大;
②當函數值y≥時,x的取值范圍是:x=-或x≥2;
③當函數值y=-x時,結合圖象請估算x的值為±0.7,
故答案為:當x≥1時,y隨x的增大而增大;x=-或x≥2;±0.7.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c為常數)與x軸交于點(x1,0)和(x2,0),與y軸交于點A,點E為拋物線頂點.
(Ⅰ)當x1=﹣1,x2=3時,求點E,點A的坐標;
(Ⅱ)①若頂點E在直線y=x上時,用含有b的代數式表示c;
②在①的前提下,當點A的位置最高時,求拋物線的解析式;
(Ⅲ)若x1=﹣1,b>0,當P(1,0)滿足PA+PE值最小時,求b的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,線段AB及一定點C、P是線段AB上一動點,作直線CP,過點A作AQ⊥CP于點Q,已知AB=7cm,設A、P兩點間的距離為xcm,A、Q兩點間的距離為y1cm,P、Q兩點間的距離為y2cm.小明根據學習函數的經驗,分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了y1、y2與x的幾組對應值.
x/cm | 0 | 0.3 | 0.5 | 0.8 | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y1/cm | 0 | 0.28 | 0.49 | 0.79 | 1 | 1.48 | 1.87 | 2.37 | 2.61 | 2.72 | 2.76 | 2.78 |
y2/cm | 0 | 0.08 | 0.09 | 0.06 | 0 | 0.29 | 0.73 | 1.82 |
| 4.20 | 5.33 | 6.41 |
(2)在同一平面直角坐標系xOy中,描出補全后的表中各組數值所對應的點(x,y1),(x,y2),并畫出函數y1,y2的圖象;
(3)結合函數圖象,解決問題:當△APQ中有一個角為30°時,AP的長度約為 cm.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=6,E為AC邊上的點且AE=2EC,點D在BC邊上且滿足BD=DE,設BD=y,S△ABC=x,則y與x的函數關系式為( )
A.y=x2+B.y=x2+
C.y=x2+2D.y=x2+2
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點O為對角線BD的中點,點E為邊AD上一點,連接OE,將△DOE沿OE翻折得到△OEF,若OF⊥AD于點G,則OE=______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】我校八年級有800名學生,在體育中考前進行一次排球模擬測試,從中隨機抽取部分學生,根據其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖,請根據相關信息,解答下列問題:
(1)本次抽取到的學生人數為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調查獲取的樣本數據的平均數是__________,眾數是________,中位數是_________.
(3)根據樣本數據,估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=12,點E為BC的中點,以CD為直徑作半圓CFD,點F為半圓的中點,連接AF,EF,圖中陰影部分的面積是( )
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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