【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點且AE＝2EC，點D在BC邊上且滿足BD＝DE，設BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數(shù)關系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

【答案】A

【解析】

過A點作△ABC的高AH，過E點作EG垂直于BC，垂足為G. Rt△EDG中根據(jù)勾股定理可用x來表示EG=，由已知可知AH=3EG，即可得到△ABC的面積S△ABC=x

=，通過變形即可得到答案.

解：過A點作△ABC的高AH，過E點作EG垂直于BC，垂足為G.

∴EG∥AH，

∴,

又∵AE=2EC，

∴GC=CH，EG=AH

∵AB=AC，BC=6，

∴CH=BH=3，GC=1，BG=5，

在Rt△EDG中，,

∵設BD=y，則DG=5-y，BD=DE=y，

∴EG= =，

∴AH=

∴△ABC的面積S△ABC===，

即：，

∴y＝x2+ 25

故選A

練習冊系列答案
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【題目】如圖，矩形中，，，點在上，連接點在直線上，交于點．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求證：；

（3）當為中點時，求的長．

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【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數(shù)(x＞0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為1，則k的值為_____.

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【題目】 如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（7，5），頂點A，C分別在x軸，y軸上，點D的坐標為（0，1），過點D的直線與矩形OABC的邊BC交于點G，且點G不與點C重合，以DG為一邊作菱形DEFG，點E在矩形OABC的邊OA上，設直線DG的函數(shù)表達式為y=kx+b

（1）當CG=OD時，求直線DG的函數(shù)表達式；

（2）當點E的坐標為（5，0）時，求直線DG的函數(shù)表達式；

（3）連接BF，設△FBG的面積為S，CG的長為a，請直接寫出S與a的函數(shù)表達式及自變量a的取值范圍．

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【題目】為了迎接2019年中考，某中學對全校九年級學生進行了一次數(shù)學模擬考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；

（1）本次調(diào)查中共抽查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是______度；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該中學九年級共有學生520人，請你估計該校九年級約有多少名學生的數(shù)學成績可以達到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n分別是關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個根，且m＝n+1．

(1)當m＝2，a＝﹣1時，求b與c的值；

(2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；

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（1）求這條拋物線的表達式和直線AB的表達式；

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A.B.

C.D.

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【題目】已知：如圖，在中，分別在邊的中點，是對角線，過點作，交的延長線于．

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（2）若四邊形是矩形，則四邊形是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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