【題目】如圖，AB＝AC，CD∥AB，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且∠ABE＝∠CAD，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）如果∠ABC＝65°，∠ABE＝25°，求∠D的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；（2）105°

【解析】

（1）根據(jù)ASA可證明△ABE≌△CAD；

（2）求出∠BAC＝50°，則求出∠BAD＝75°，可求出答案．

（1）證明：∵CD∥AB，

∴∠BAE＝∠ACD，

∵∠ABE＝∠CAD，AB＝AC，

∴△ABE≌△CAD（ASA）；

（2）解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB＝65°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣65°﹣65°＝50°，

又∵∠ABE＝∠CAD＝25°，

∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝50°+25°＝75°，

∵AB∥CD，

∴∠D＝180°﹣∠BAD＝180°﹣75°＝105°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的E點(diǎn)處，折痕的一端G點(diǎn)在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時(shí)．

（1）證明：EF＝EG；

（2）求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成．已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米．

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)商人要建一個(gè)矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長(zhǎng)的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長(zhǎng)；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價(jià)分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計(jì)縫隙），用一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6,BC=2,直線l是長(zhǎng)方形ABCD的一條對(duì)稱軸，且分別與AD,BC交于點(diǎn)E,F,若直線l上的動(dòng)點(diǎn)P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有_______個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn)，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點(diǎn)M，連接AD交CE于點(diǎn)N，連接MN.試說明：（1）；（2）為等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)∠DAE與∠C－∠B有何關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案