【題目】近幾年來(lái)，為了緩減環(huán)境污染，某區(qū)加大了對(duì)煤改電的投資力度，該區(qū)居民在2015年有7500戶完成煤改電，2017年有10800戶完成了煤改電．

（1）求該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率；

（2）2018年該區(qū)計(jì)劃要完成煤改電的戶數(shù)比2017年要有所增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)率不超過(guò)15%，請(qǐng)求出2018年最多有多少戶能完成煤改電．

【答案】(1) 該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率20％；（2）2018年最多有12420戶能完成煤改電．

【解析】

（1）設(shè)該區(qū)從2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2015年及2017年完成煤改電的戶數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)2018年有a戶能完成煤改電，根據(jù)（2018年完成煤改電的戶數(shù)-2017年完成煤改電的戶數(shù)）÷2017年完成煤改電的戶數(shù)×100%=增長(zhǎng)率結(jié)合增長(zhǎng)率不超過(guò)15%，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意得：7500（1+x）2=10800，

即（1+x）2=1.44,

解得：x1=0.2=20％，x2=-2.2（舍去），

答：該區(qū)2015年至2017年完成煤改電戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率20％；

（2）設(shè)2018年有a戶能完成煤改電，

根據(jù)題意得：，

解得：，

所以a的最大值為12420，

答：2018年最多有12420戶能完成煤改電．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題6分）如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)量一河兩岸相對(duì)電線桿、之間的距離，有四位同學(xué)分別測(cè)量出了一下四組數(shù)據(jù)：

①，；②，，；③，，；④，，；

能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出、間距離的共有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動(dòng)，購(gòu)買A、B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，這兩種筆記本的單價(jià)分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎(jiǎng)情況，需要購(gòu)買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購(gòu)買本次筆記本所需資金不能超過(guò)280元，設(shè)買A種筆記本x本．

（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）

（2）那么最多能購(gòu)買A筆記本多少本？

（3）若購(gòu)買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購(gòu)買這兩種筆記本各多少本時(shí)，費(fèi)用最少，最少的費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝廠里有許多剩余的三角形邊角料，找出一塊△ABC，測(cè)得∠C=90°（如圖），現(xiàn)要從這塊三角形上剪出一個(gè)半圓O，做成玩具，要求：使半圓O與三角形的兩邊AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、C，且與BC交于點(diǎn)E．

（1）在圖中設(shè)計(jì)出符合要求的方案示意圖．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）Rt△ABC中，AC=3，AB=5，連接AO，求出AO的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

反比例函數(shù)y=（k＞0）第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示，點(diǎn)P、R是雙曲線上不同的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P、R分別做PA⊥y軸于點(diǎn)A，RC⊥x軸于點(diǎn)C，兩垂線交點(diǎn)為B．

（1）問(wèn)題提出：線段PB：PA與BR：RC有怎樣的關(guān)系？

問(wèn)題解決：設(shè)點(diǎn)PA=n，PB=m，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（n，），點(diǎn)R的坐標(biāo)為（m+n，），AO=BC=，RC=，BR= =

則BR：RC= ，

PB：PA=

∴PB：PA=BR：RC．

問(wèn)題應(yīng)用：

（2）利用上面的結(jié)論解決問(wèn)題：

①如圖1，如果BR=6，CR=3，AP=4，BP=_____．

②如圖2，如果直線PR的關(guān)系式y(tǒng)2=﹣x+3，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，若ED=3PR，求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都為直角），將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，下列結(jié)論：①AF＝AE，②△ABE≌△AGF，③AF＝CE，④∠AEF＝60°，正確的有_____．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），且拋物線與y軸交于點(diǎn)A．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　 　；

（2）若∠BAC=90°，求拋物線的解析式．

（3）點(diǎn)M是（2）中拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是其對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BCA方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

(1) 出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明PQ能否把的周長(zhǎng)平分？

(3) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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