【題目】下面的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位.小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以О點(diǎn)為原點(diǎn),以過О點(diǎn)的水平直線MNx軸建立平面直角坐標(biāo)系.

1與格點(diǎn)是關(guān)于y軸對(duì)稱,畫出

2)格點(diǎn)Р在第二象限內(nèi),且為等腰直角(注:P不在的邊上),畫出,并直接寫出Р點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)見解析;(2) 圖形見解析,

【解析】

1)利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;

2)易證△CAB是等腰直角三角形,且∠CAB=90°.然后分三種情況討論即可得出結(jié)論.

1)如圖所示:,即為所求;

2)∵AC=AB=,AC=

AC2+AB2==10+10=20=BC2,

∴△CAB是等腰直角三角形,且∠CAB=90°.

分三種情況討論:

①作C關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)P1,則△BAP1是等腰直角三角形.設(shè)P1x,y).

A(-43),C(-3,6),

∴-3+x=2×(-4),6+y=2×3,

解得:x=3y=0

P1(-3,0),點(diǎn)P1x軸上,不符合題意,舍去.

②以B為旋轉(zhuǎn)中心,把BAB點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P2,把BAB點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到P3,易得P2(-2,-1)在第三象限,P30,5)在y軸上,都不符合題意,舍去;

③作AB的垂直平分線.在第二象限內(nèi)AB的垂直平分線上有三個(gè)格點(diǎn)PP4P5

P4BC上,∴P4不合題意.

∵△ABP5不是直角三角形,∴P5不合題意.

AP=,BP=,AB=

AP=BPAP2+BP2==5+5=10=AB2

∴∠APB=90°,∴△APB是等腰直角三角形,∴點(diǎn)P滿足條件.

由圖可知:點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(-31).

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旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);

線段OD的長(zhǎng);

③∠BDC的度數(shù).

(2)如圖2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC,將△BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD,連接OD.當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí),∠ODC=90°?請(qǐng)給出證明.

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圖:

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題:

(1)頻數(shù)分布表中的a=_______,b=_______;

(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;

(3)全校共有學(xué)生1200人,若規(guī)定閱讀時(shí)間超過2小時(shí)則評(píng)為優(yōu)秀閱讀員,請(qǐng)估計(jì)能評(píng)為優(yōu)秀閱讀員的學(xué)生有多少人?

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