12．如圖，在Rt△ABC中，各邊的長(zhǎng)度如圖所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D到AB的距離是3．

分析 先過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，再利用角平分線的性質(zhì)，求得點(diǎn)D到AB的距離．

解答 解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，
∴DC=DE=3，
即點(diǎn)D到AB的距離是3．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求解．

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2．如圖，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線BE交直線CD于點(diǎn)E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．

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3．如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．
（1）試證明：∠O=∠BEO+∠DFO．
（2）如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之間會(huì)滿足如下數(shù)量關(guān)系：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC（填＞、=、＜），證明你的結(jié)論．

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20．某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
甲乙
進(jìn)價(jià)（元/件）1435
售價(jià)（元/件）2043
（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？
（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

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7．2016年我縣為了繼續(xù)美化三河風(fēng)光帶，計(jì)劃在三河灘內(nèi)的路旁安裝路燈960盞，由于志愿者的參加，實(shí)際每天安裝的盞數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前4天完成，求原計(jì)劃每天安裝路燈多少盞？

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17．若過多邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是九邊形．

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4．隨著我國人民生活水平和質(zhì)量的提高，百歲壽星日益增多．某市是中國的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng)，截至2008年2月底，該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如表（單位：人）：

地區(qū)
性別		一二三四五
男性2130384220
女性3950737037
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形圖如下：

解答下列問題：
（1）請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整；
（2）填空：該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上老人中，男性人數(shù)的極差（最大值與最小值的差）是22人，女性人數(shù)的最多的是地區(qū)三；
（3）預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人，請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多少人？

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1．某娛樂場(chǎng)所組織一個(gè)翻獎(jiǎng)牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎(jiǎng)金數(shù)．游戲規(guī)則是：每次翻動(dòng)正面一個(gè)數(shù)字，看看背面對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，就可以知道是得獎(jiǎng)還是得到溫馨祝福．請(qǐng)你回答下列問題：
（1）翻到獎(jiǎng)金50元的概率是多少？
（2）翻到祝福身體健康的概率是多少？
（3）翻不到獎(jiǎng)金的概率是多少？
123
  456
789
正面
祝你
開心		獎(jiǎng)金100元學(xué)習(xí)
進(jìn)步
身體
健康		獎(jiǎng)金
50元		身體
健康
獎(jiǎng)金
10元		生活
愉快		獎(jiǎng)金
10元
背面．

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2．化簡(jiǎn)或計(jì)算：
（1）$\frac{1-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a+1}$
（2）（$\sqrt{\frac{5}{12}}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{15}$．

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