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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內角的度數．


【考點】三角形內角和定理；平行線的性質．

【專題】計算題．

【分析】利用三角形的外角性質，先求∠ABD，再根據角平分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，運用平行線的性質得∠BDE的度數，根據三角形內角和定理可求∠BED的度數．

【解答】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，

∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°．

∵BD是∠ABC的角平分線，

∴∠DBC=∠EBD=15°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=∠DBC=15°；

∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=150°．

【點評】本題綜合考查了平行線的性質及三角形內角與外角的關系，三角形內角和定理．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是(     )

A．線段CD的中點      B．OA與OB的中垂線的交點

C．OA與CD的中垂線的交點    D．CD與∠AOB的平分線的交點

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點D，∠ABC的平分線BE交AD于點E，連結EC，則∠ECD的度數是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于(     )

A．10     B．7       C．5       D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：


點P（1，2）關于直線y=1對稱的點的坐標是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖（1），等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連接AE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）如圖（2），將（1）中的動點D運動到邊BA的延長線上，仍作等邊△EDC，請問是否仍有AE∥BC？證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：


計算：（﹣2）2015•（+2）2016=(     )

A．+2       B．﹣﹣2  C．﹣2     D．﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：


已知：A，B都是x軸上的點，點A的坐標是（2，0），且線段AB的長等于4，點C的坐標是（0，3）．

（1）直接寫出點B的坐標；

（2）求直線BC的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：


一張長方形按如圖所示的方式折疊，若∠AEB′=30°，則∠B′EF=(     )

A．60°   B．65°    C．75°   D．95°

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