如圖,已知在△ABC中,CD是AB邊上的高線,BE平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,BC=5,DE=2,則△BCE的面積等于(     )

A.10     B.7       C.5       D.4


C【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).

【分析】作EF⊥BC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2,然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.

【解答】解:作EF⊥BC于F,

∵BE平分∠ABC,ED⊥AB,EF⊥BC,

∴EF=DE=2,

∴SBCE=BC•EF=×5×2=5,

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積,作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵.


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知:∠AOB和兩點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊的距離相等.

(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,寫出作法,不要求證明).

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已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和5,那么這個(gè)等腰三角形的周長為(     )

A.9       B.12     C.9或12     D.7

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.1202班原有衛(wèi)生區(qū)200平方米,現(xiàn)在由于某種原因變成了260平方米,因此要求搞衛(wèi)生時(shí)每分鐘比原來多搞15平方米,結(jié)果現(xiàn)在完成衛(wèi)生任務(wù)的時(shí)間與原來的一樣,求:

(1)原來每分鐘搞衛(wèi)生多少平方米?

(2)完成衛(wèi)生任務(wù)要多少時(shí)間?

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已知三角形的兩邊長是2cm,3cm,則該三角形的周長l的取值范圍是(     )

A.1<l<5    B.1<l<6    C.5<l<9    D.6<l<10

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.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有(     )

A.4個(gè)  B.3個(gè)   C.2個(gè)  D.1個(gè)

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如圖,BD是∠ABC的平分線,DE∥CB,交AB于點(diǎn)E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).

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點(diǎn)M(﹣2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________

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如圖所示,在Rt△ABC中,AD是斜邊上的高,∠ABC的平分線分別交AD、AC于點(diǎn)F、E,EG⊥BC于G,下列結(jié)論正確的是(     )

A.∠C=∠ABC     B.BA=BG     C.AE=CE     D.AF=FD

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