【題目】如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域,我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13nmile的A，B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120nmile，乙巡邏艇每小時(shí)航行50nmile，航向?yàn)楸逼?0°，問(wèn)：甲巡邏艇的航向是多少？

【答案】解：AC=120×=12(nmile)，BC=50×=5(nmile)，又因?yàn)锳B=13nmile，所以AC2+BC2=AB2 ， 所以△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°，由∠CBA=50°，知∠CAB=40°，所以甲巡邏艇的航向?yàn)楸逼珫|50°
【解析】運(yùn)用勾股定理的逆定理可判斷△ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求甲巡邏艇的航向。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，連接AC、CO、BO，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)．

（1）求證：∠DAC=∠ACO+∠ABO；

（2）如圖2，點(diǎn)E在OC上，連接EB，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求證：EF=EB；

（3）在（2）的條件下，如圖3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：①∠APB＝∠EPC；②∠APE＝∠APB；③P是BC的中點(diǎn)；④BP∶BC＝2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】基礎(chǔ)計(jì)算

（1）（-10）+（+7）； （2）（-45）+（-39）

（3）（-3）-（-7） （4）33-（-27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知八邊形ABCDEFGH中4個(gè)正方形的面積分別為25，144，48，121個(gè)平方單位，PR=13（單位），則該八邊形的面積= 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三角形紙片內(nèi)有100個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共103個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線．現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是 （ ）
A.299
B.201
C.205
D.207

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民生活水平的提高，購(gòu)買(mǎi)老年代步車(chē)的人越來(lái)越多．這些老年代步車(chē)卻成為交通安全的一大隱患．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在《老年代步車(chē)現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告》中就“你認(rèn)為對(duì)老年代步車(chē)最有效的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）：

A：加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；

B：實(shí)行牌照管理；

C：加大交通違法處罰力度；

D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理；

E：分時(shí)間分路段限行

調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

管理措施

回答人數(shù)

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合計(jì)

a

100%

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=_____，n=_____，a=_____；

（2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該社區(qū)有居民2600人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇“D：納入機(jī)動(dòng)車(chē)管理”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)蓬的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線，通過(guò)在直線上選點(diǎn)觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)時(shí)，他的視線從點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬點(diǎn)處；當(dāng)他位于點(diǎn)時(shí)，視線從點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬點(diǎn)處，這樣觀測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)、間的距離即為遮陽(yáng)蓬的寬．已知，點(diǎn)在上， 、、、均垂直于， ，露臺(tái)的寬，測(cè)得米， 米， 米．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)蓬的寬是多少米？（結(jié)果精確到米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線段FE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長(zhǎng)線與GF的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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