如圖，在平面直角坐標系中，直線與

拋物線交于A，B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A，B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．

①設(shè)△PDE的周長為l，點P的橫坐標為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值．

②連接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應(yīng)的點P的坐標．

 



（1）；

（2）①，當時，； m

②．


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相關(guān)習題

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下列各式是二次根式的是（      ）

A、        B、         C、        D、

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如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長為                ．

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如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負半軸上，且OD＝10，

OB＝8．將矩形的邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C恰好與x軸上的點A重合．

（1）若拋物線經(jīng)過A、B兩點，求該拋物線的解析式：______________；

（2）若點M是直線AB上方拋物線上的一個動點，

作MN⊥x軸于點N．是否存在點M，使△AMN

與△ACD相似？若存在，求出點M的坐標；

若不存在，說明理由．

 


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已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A(1，0)，C(0，-3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在拋物線上運動（點P異于點A），

①如圖1，當△PBC的面積與△ABC的面積相等時，求點P的坐標；

②如圖2，當∠PCB =∠BCA時，求直線CP的解析式．

圖1                          圖2

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如圖①，有6張寫有實數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是（  ）

    （A）             （B）             （C）             （D）

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若方程組，則5(x—y)－(x－3y)的值是__________．

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從邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中任選兩種不同的 正多邊形，能夠進行平面鑲嵌的概率是  （   ）           

A.         B.       C.        D.  

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如圖,在平面直角坐標系xoy中,拋物線與x軸,y軸的交點分別為點A,點B,過點B作x軸的平行線BC,交拋物線于點C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動點P,Q分別從O,C兩點同時出發(fā),點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動,點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動,點P停止運動時,點Q也同時停止運動,線段OC,PQ相交于點D,過點D作DE∥OA,交CA于點E,射線QE交x軸于點F．設(shè)動點P,Q移動的時間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標;

(2)當t為何值時,四邊形PQCA為平行四邊形?請寫出計算過程;

(3)當0＜t＜時,△PQF的面積是否總為定值?若是,求出此定值,若不是,請說明理由;

(4)當t為何值時,△PQF為等腰三角形?請寫出解答過程．

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