Question

【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請根據題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7		12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) 279

【解析】試題分析：（1）由已知信息，根據頻數(shù)、頻率和總量的關系，求出月均用水量4≤x＜5所占百分比和頻數(shù)，月均用水量6≤x＜7的頻數(shù)，從而補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

（2）求出樣本中家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t” 所占百分比，即可用樣本估計總體．

試題解析：(1)調查的總數(shù)是50戶，

則6≤x＜7的戶數(shù)是50×12%＝6(戶)，　

則4≤x＜5的戶數(shù)是50－2－12－10－6－3－2＝15(戶)，

所占的百分比是×100%＝30%.

補全頻數(shù)分布表如下：

月均用水量/t	頻數(shù)	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5	15	30%
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7	6	12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

補全頻數(shù)分布直方圖如圖．

(2)中等用水量家庭大約有450×(30%＋20%＋12%)＝279(戶)．