已知：如圖，∠A=80°，∠C=60°，∠A′=80°，∠B′=40°，求證：△ABC和△A′B′C′相似．

【答案】分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠B的度數(shù)，從而可以根據(jù)有兩組角相等的兩個(gè)三角形相似．
解答：證明：∵∠A=80°，∠C=60°，
∴∠B=40°，
∵∠A′=80°，∠B′=40°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定的理解及運(yùn)用，常用的相似三角形的判定方法有：（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2007年5月17日我市榮獲“國(guó)家衛(wèi)生城市稱(chēng)號(hào)”．在“創(chuàng)衛(wèi)”過(guò)程中，要在東西方向M、N兩地之間修建一條道路．已知：如圖C點(diǎn)周?chē)?80m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60°方向上，從A向東走500m到達(dá)B處精英家教網(wǎng)，測(cè)得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿過(guò)文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工作需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，∠1=∠2，
 
．求證：AB=AC．
（1）在橫線上添加一個(gè)使命題的結(jié)論成立的條件；
（2）寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，直角坐標(biāo)系內(nèi)的矩形ABCD，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），BC=2AB，P為
AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），以點(diǎn)P為圓心作⊙P與對(duì)角線AC相切于點(diǎn)F，過(guò)P、F作直線L，交BC邊于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1位置時(shí)，直線L恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，此時(shí)直線的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP1的長(zhǎng)；
（Ⅱ）設(shè)AP=m，梯形PECD的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
（Ⅲ）以點(diǎn)E為圓心作⊙E與x軸相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪幾種位置關(guān)系，并求出AP相應(yīng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交精英家教網(wǎng)于C點(diǎn)，⊙M經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A、C，點(diǎn)D是劣弧
OA
上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A、O不重合）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求⊙M的面積；
（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG=2，試探究，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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