Question

【題目】課堂上，老師給出一道題：如圖，將拋物線C：y＝x2﹣6x+5在x軸下方的圖象沿x軸翻折，翻折后得到的圖象與拋物線C在x軸上方的圖象記為G，已知直線l：y＝x+m與圖象G有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍甲同學(xué)的結(jié)果是﹣5＜m＜﹣1，乙同學(xué)的結(jié)果是m＞．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.甲的結(jié)果正確

B.乙的結(jié)果正確

C.甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D.甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

當(dāng)直線過(guò)拋物線與x軸右側(cè)的交點(diǎn)時(shí)，恰有一個(gè)交點(diǎn)；

直線y＝x+m向上移，經(jīng)過(guò)g左側(cè)交點(diǎn)之前均為兩個(gè)交點(diǎn)；

繼續(xù)向上平移，直到經(jīng)過(guò)G中間的頂點(diǎn)（3，4）之前均為三個(gè)交點(diǎn)；

最終向上平移，均有兩個(gè)交點(diǎn).

解：令y＝x2﹣6x+5＝0，解得（1，0），（5，0）

將點(diǎn)（1，0），（5，0）分別代入直線y＝x+m，得m＝﹣1，﹣5；

∴﹣5＜m＜﹣1

由題可知，圖象G中的頂點(diǎn)為（3，4）

代入直線y＝x+m，得m＝1，

∴m＞1

綜上所述，m＞1或﹣5＜m＜﹣1

故選：D．