【題目】如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE＝EC，DE＝EF，則下列說(shuō)法中：①∠ADE＝∠EFC；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四邊形DBCF.正確的有(　　)

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】A

【解析】△ADE和△CFE中， ，

∴△ADE≌△CFE（SAS），

∴∠A=∠ACF，∠ADE=∠F，S△ADE=S△CFE，

∴AD∥CF，S△ADE+S四邊形BDCE=S△CFE+S四邊形BDCE，

∴∠B+∠BCF=180°．S△ABC=S四邊形DBCF．

∵∠F+∠ECF+∠FEC=180°，

∴∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°，

綜上所述，正確的共有4個(gè)，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)正方體的表面展開圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）與面B，C相對(duì)的面分別是　 　；

（2）若A=a3+a2b+3，B=﹣a2b+a3，C=a3﹣1，D=﹣（a2b+15），且相對(duì)兩個(gè)面所表示的代數(shù)式的和都相等，求E，F分別代表的代數(shù)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；

(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一家糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)，甲每次購(gòu)買

糧食100千克，乙每次購(gòu)買糧食用去100元.

(1)假設(shè)、分別表示兩次購(gòu)買糧食時(shí)的單價(jià)(單位:元/千克)，試用含、的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)

買糧食共需付款 元，乙兩次共購(gòu)買 千克糧食;若甲兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為每千

克元，乙兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)為每千克元，則= ，= .

(2)若誰(shuí)兩次購(gòu)買糧食的平均單價(jià)低，誰(shuí)購(gòu)買糧食的方式就較合算.請(qǐng)你判斷甲、乙兩人購(gòu)買糧食的方式哪一個(gè)較合算，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥PN∥CD.

(1)試探索∠ABC，∠BCP和∠CPN之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若∠ABC＝42°，∠CPN＝155°，求∠BCP的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由相同邊長(zhǎng)的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，A、B、C都在格點(diǎn)上,利用網(wǎng)格畫圖：（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）

（1）過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CF,標(biāo)出F點(diǎn)；

（2）過(guò)點(diǎn)B畫AC的垂線BG，垂足為點(diǎn)G,標(biāo)出G點(diǎn)；

（3）點(diǎn)B到AC的距離是線段 的長(zhǎng)度；

（4）線段BG、AB的大小關(guān)系為：BG AB（填“＞”、“＜”或“＝”）,理由是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中點(diǎn)，若CD=6，求：

（1）線段MC的長(zhǎng)．

（2）AB：BM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判斷∠C與∠AED的大小關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．

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