【題目】如圖1,以直角三角形的各邊邊邊分別向外作正三角形,再把較小的兩張正三角形紙片按圖2的方式放置在最大正三角形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出(

A.直角三角形的面積B.較小兩個正三角形重疊部分的面積

C.最大正三角形的面積D.最大正三角形與直角三角形的面積差

【答案】B

【解析】

根據(jù)勾股定理得到c2=a2+b2,根據(jù)正方形的面積公式、長方形的面積公式計算即可.

設(shè)直角三角形的斜邊長為c,較長直角邊為b,較短直角邊為a,

由勾股定理得,c2=a2+b2

陰影部分的面積=c2-b2-a(c-b)=a2-ac+ab=a(a+b-c)

較小兩個正方形重疊部分的長=a(c-b),寬=a,

則較小兩個正方形重疊部分底面積=a(a+b-c)

知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出

較小兩個正方形重疊部分的面積,

故選:B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、點B、點C均落在格點上.

(I)計算△ABC的邊AC的長為_____

(II)P、Q分別為邊AB、AC上的動點,連接PQ、QB.當PQ+QB取得最小值時,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段PQ、QB,并簡要說明點P、Q的位置是如何找到的_____(不要求證明).

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探究結(jié)論:(1)如圖1,邊上的中線,易得結(jié)論:________三角形.

2)如圖2,在中,邊上的中線,點是邊上任意一點,連接,在邊上方作等邊,連接.試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的猜想加以證明.

拓展應(yīng)用:如圖3,在平面直角坐標系中,點的坐標為,點軸正半軸上的一動點,以為邊作等邊,當點在第一象內(nèi),且時,求點的坐標.

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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?

(3)過點Px軸的垂線,交線段AB于點D,再過點PPEx軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】某市文化宮學習十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展教育的精神,舉辦了為某貧困山區(qū)小學捐贈書包活動首次用2000元在商店購進一批學生書包,活動進行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠,又購進第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元.

(1)求文化官第一批購進書包的單價是多少?

(2)商店兩批書包每個的進價分別是68元和70元,這兩批書包全部售給文化宮后,商店共盈利多少元?

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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:

;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為;若點在該拋物線上,則

其中正確的有  

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣a)(x﹣b),其中a<b,m、n(m<n)是方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩個根,則實數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系是( 。

A. a<m<n<b B. m<a<b<n C. a<m<b<n D. m<a<n<b

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【題目】下面是求作AOB的角平分線的尺規(guī)作圖過程.

已知:如圖,鈍角AOB.求作:AOB的角平分線.

作法:

OAOB上,分別截取OD、OE,使ODOE

分別以D、E為圓心,大于的長為半徑作弧,AOB內(nèi),兩弧交于點C;

作射線OC.

所以射線OC就是所求作的AOB的角平分線.

在該作圖中蘊含著幾何的證明過程:

可得:ODOE

可得:_________________

可知:OCOC

_______________(依據(jù):________________________

可得COD=∠COE(全等三角形對應(yīng)角相等)

OC就是所求作的AOB的角平分線.

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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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