【題目】中，厘米，厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以v厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，v的值為______

【答案】3厘米/秒或2.25厘米/秒.

【解析】

根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分類討論，然后利用全等三角形的性質(zhì)分別求出速度v即可.

解：∵厘米，厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)

∴AD=DB=厘米

①若≌

∴PC=BD=6厘米

∴CQ=BP=9－6=3厘米

∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒

所以此時(shí)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：CQ÷3=1秒

∴此時(shí)v= BP÷1=3厘米/秒

②若≌

∴PB=PC=厘米，CQ=BD=6厘米

∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3厘米/秒

所以此時(shí)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：CQ÷3=2秒

∴此時(shí)v= BP÷2=2.25厘米/秒

綜上所述：v=3厘米/秒或2.25厘米/秒.

故答案為：3厘米/秒或2.25厘米/秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 ABCO 是長(zhǎng)方形,B 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2,3) ,C 點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2,0) .若 E 是線段 BC 上的一點(diǎn)，長(zhǎng)方形 ABCO 沿 AE 折疊后，B 點(diǎn)恰好落在 x 軸上的 P 點(diǎn)處，求出此時(shí) P 點(diǎn)和 E 點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】父子倆到長(zhǎng)為25米的泳池游泳，兒子從此岸出發(fā)先游，10秒后，父親從彼岸向此岸游過(guò)來(lái)，如圖中的與分別是兒子與父親游泳時(shí)離此岸的距離（米）與兒子下水后的時(shí)間（秒）之間的圖象，其中父親與兒子的速度分別是米/秒與米/秒。

（1）填空：______，______.

（2）如果他們倆一直保持勻速游泳，并且到達(dá)泳池的一岸后都立即轉(zhuǎn)身向另一岸游去，直到兩人都同時(shí)到達(dá)泳池的同一岸停止，問(wèn)兒子在泳池中一共要游多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）他們倆在池中來(lái)回折返游泳，求父子倆在池中第二次相遇的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長(zhǎng)是9．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)作正方形DEFG，使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時(shí)，求AF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝3，CD＝8，AD＝10.

(1)求∠BCD的度數(shù)；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案