【題目】如圖，都為等腰直角三角形，三點(diǎn)在同一直線上，連接．

（1）若，求的周長(zhǎng)；

（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至，使得，連接．

①求證：；

②探索與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）；（2）①見(jiàn)解析；②，理由見(jiàn)解析

【解析】

（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，得出CD，判定∠ACD為直角，得出AD，即可得出其周長(zhǎng)；

（2）①首先判定，得出，即可判定；

②連接AF，由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，再由SAS得出△ACD≌△ABF，得出AF=AD，由等腰三角形三線合一性質(zhì)即可得出結(jié)論.

（1）∵為等腰直角三角形，

∴，

，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴為直角三角形，，

∴的周長(zhǎng)；

（2）①證明：

∵為的中點(diǎn)，

∴，

在和中

∵

∴，

∴，

∴；

②，理由如下：

連接，

由①得：，

∴，

∴，

∴，

在和中

∵

∴，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷(xiāo)售A、B兩種文具，其中A文具的定價(jià)為20元/件，B產(chǎn)品的定價(jià)10元/件．

（1）若該文具按定價(jià)售出A、B兩種文具共400件，若銷(xiāo)售總額不低于5000元，則至少銷(xiāo)售A產(chǎn)品多少件？

（2）該文具店2018年2月按定價(jià)銷(xiāo)售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市場(chǎng)情況發(fā)生變化，A文具銷(xiāo)售價(jià)與上個(gè)月持平，但這個(gè)月的銷(xiāo)售量比上個(gè)月減少了m%；B文具的銷(xiāo)售價(jià)比上個(gè)月減少了m%，但銷(xiāo)售量增加了m%；3月份的銷(xiāo)售總金額與2月份保持不變．求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當(dāng)∠BDA＝115°時(shí)，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點(diǎn)，AB=，AD=2，BC=3，下列結(jié)論：

①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝2x﹣2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．

（1）求一次函數(shù)y2的函數(shù)解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）問(wèn)：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝2S△ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）．

（1）用尺規(guī)作線段的垂直平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到的垂直平分線上時(shí)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長(zhǎng)為4千米.

（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來(lái)水.有兩種方案?jìng)溥x.

方案1：水廠建在C點(diǎn)，修自來(lái)水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）

方案2：作A點(diǎn)關(guān)于直線CD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交CD 于M點(diǎn)，水廠建在M點(diǎn)處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）

從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長(zhǎng)度較短的方案進(jìn)行施工.請(qǐng)利用已有條件分別進(jìn)行計(jì)算，判斷哪種方案更合適.

（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過(guò)，當(dāng)快艇Q與CD中點(diǎn)G相距多遠(yuǎn)時(shí)，△ABQ為等腰三角形？直接寫(xiě)出答案，不要說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)A作AF⊥CE于F，連結(jié)BF，則BF的最小值是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案