【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=13，AC=5，BC=12．點O為∠ABC與∠CAB的平分線的交點，則點O到邊AB的距離OP為____．

【答案】2

【解析】

作OE⊥BC，OF⊥AC，根據(jù)垂直定義得出∠C=∠CFO=∠OEC=90°，即可推出四邊形CFOE是矩形，根據(jù)角平分線性質求出OE=OF=OP，即可推出矩形CFOE是正方形，設OE=OP=OF=x，則AP=AF=5-x，BP=BE=12-x，根據(jù)PA+PB=AB=13，列出等式即可解得．

解：作OE⊥BC，OF⊥AC，


∴∠C=∠CFO=∠OEC=90°，
∴四邊形CFOE是矩形；
∵∠CAB，∠CBA的平分線相交于點O，OE⊥BC，OF⊥AC，OP⊥AB，
∴OE=OP=OF，
∴四邊形CFOE是正方形，
設OE=OP=OF=x，則AP=AF=5-x，BP=BE=12-x，
∴5-x+12-x=13，
解得x=2，
∴OP=OE=2．
故答案為2．

練習冊系列答案
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（3）當 時，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.

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，，，，，，

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