在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐給慈善機構。根據(jù)市場調查,這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示。

(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式。

(2)若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調查銷售規(guī)律,求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關系式。

(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試求此時這種許愿瓶的銷售單價,并求出最大利潤。

解:


 解:(1)由圖可知,y是x的一次函數(shù)

         設 y= k x +b 圖像過點(10,300)(12,240)

         10k+b=300     解得:    k=﹣30

         12k+b=240               b= 600

∴y=﹣30x+600

當x=14時,y=180,當x=16時,y=120

即點(14,180),(16,120)均在y=﹣30x+600的圖像上

∴y與x的關系式為y=﹣30x+600………………3分

(2)W=(x-6)(﹣30x+600)

       = ﹣30x²+780x-3600   ……………………4分

(3)由題意得:6(﹣30x+600)≤900   ∴x≥15 ……8分

    W=-30x²+780x-3600  對稱軸為x=13

    ∵ a=﹣30<0

    ∴ 當x≥15時,w隨x的增大而減小

    ∴ 當x=15時,w最大=1350………………10分

    ∴ 售價15元時利潤最大為1350元。


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


已知點A),B(2,都在直線,則、大小關系是(。

       A.              B.                C.                D.不能比較

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在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由.

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 將二次函數(shù)y=3(x+2)2-4的圖像向右平移3個單位,再向上平移1個單位,所得的圖像的函數(shù)關系式為                           。

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小敏同學測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達點F處測得樓頂C的仰角為45°(B,F,D在同一條直線上)。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù):,結果保留整數(shù))

 


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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線的解析式為( 。

A.y=(x+1)2+1 B.y=(x﹣1)2+1       C.y=(x﹣1)2+7       D.y=(x+1)2+7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,對稱軸是x=1,則下列說法:①b>0;②2a+b=0;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0;⑤m(ma+b)<a+b(常數(shù)m≠1).其中正確的個數(shù)為( 。

A.2       B.3       C.4       D.5

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1,1),則k的值是

A.0             B.-2            C.2              D.-1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:


 如圖,已知在中,平分,若,則的周長為       

              

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