在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐給慈善機構。根據(jù)市場調查,這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示。
(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式。
(2)若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調查銷售規(guī)律,求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關系式。
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大利潤,試求此時這種許愿瓶的銷售單價,并求出最大利潤。
解:
解:(1)由圖可知,y是x的一次函數(shù)
設 y= k x +b 圖像過點(10,300)(12,240)
10k+b=300 解得: k=﹣30
12k+b=240 b= 600
∴y=﹣30x+600
當x=14時,y=180,當x=16時,y=120
即點(14,180),(16,120)均在y=﹣30x+600的圖像上
∴y與x的關系式為y=﹣30x+600………………3分
(2)W=(x-6)(﹣30x+600)
= ﹣30x²+780x-3600 ……………………4分
(3)由題意得:6(﹣30x+600)≤900 ∴x≥15 ……8分
W=-30x²+780x-3600 對稱軸為x=13
∵ a=﹣30<0
∴ 當x≥15時,w隨x的增大而減小
∴ 當x=15時,w最大=1350………………10分
∴ 售價15元時利潤最大為1350元。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
小敏同學測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達點F處測得樓頂C的仰角為45°(B,F,D在同一條直線上)。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù):
,結果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
把拋物線y=x2+4先向左平移1個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線的解析式為( 。
A.y=(x+1)2+1 B.y=(x﹣1)2+1 C.y=(x﹣1)2+7 D.y=(x+1)2+7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,對稱軸是x=1,則下列說法:①b>0;②2a+b=0;③4a﹣2b+c>0;④3a+c>0;⑤m(ma+b)<a+b(常數(shù)m≠1).其中正確的個數(shù)為( 。
A.2 B.3 C.4 D.5
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