如果β是銳角，且cosβ=
4
5
，那么tanβ的值是（　�。�
分析：首先根據(jù)cosβ=
4
5
，得出設(shè)BC=4x，AB=5x，那么AC=3x，進(jìn)而得出tanβ的值即可．
解答：解：∵cosβ=
4
5
，∴
BC
AB
=
4
5
，
∴設(shè)BC=4x，AB=5x，
那么AC=3x，
∴tanβ=
AC
BC
=
3x
4x
=
3
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同角的三角函數(shù)，根據(jù)已知得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sinα的值是（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么cos（90°-α）的值是（　�。�
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果α是銳角，且cosα=
13
，求sinα，tanα的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)我們知道，如果兩個(gè)銳角的和等于一直角，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余．如圖，∠A與∠B互余，且有：sinA=
∠A的對(duì)邊
斜邊
=
a
c
，cosB=
∠B的鄰邊
斜邊
=
a
c
，因此知sinA=cosB，注意到在△ABC中，∠A+∠B=90°，即∠B=90°-∠A，∠A=90°-∠B，于是有：sin（90°-A）=cosA，cos（90°-A）=sinA．
試完成下列選擇題：
如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90°-α）的值等于（　�。�
A、
9
25
B、
4
5
C、
3
5
D、
16
25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•北京）如果α是銳角，且cosα=
4
5
，那么sin（90-α）的值等于（　�。�

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