【題目】如圖，點A、B在半徑為3的⊙O上，以OA、AB為鄰邊作平行四邊形OCBA，作點B關(guān)于OA的對稱點D，連接CD，則CD的最大值為________.

【答案】3 ．

【解析】

根據(jù)點B、D關(guān)于OA對稱得出BD⊥OA，進而得到BD⊥CB，得出△CBD是直角三角形，CB是固定值，只有當(dāng)BD最大時CD就最大，轉(zhuǎn)換成求BD的最大值，BD都在圓上，所以BD的最大值就是直徑，最后用勾股定理就能求出CD的最大值.

∵平行四邊形OCBA，

∴OA∥CB，OA=CB

又∵D是B點關(guān)于OA的對稱點，

∴DB⊥OA，

∴DB⊥CB，

∴△CBD是直角三角形

∴

∵CB=OA=r=3是固定值

∴DB最大時就是CD最大

而B是圓上的點，D是B對稱點且也在圓上

∴當(dāng)BD經(jīng)過原點O是直徑時最大，即BD=2r=6

∴==45

解得：CD=3，即CD的最大值是3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書的情況，某研究小組隨機采訪該校新九年級的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)暑期讀課外書冊數(shù)的統(tǒng)計如下：

冊數(shù)

0

2

3

5

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

8

2

2

1

（1）這20位同學(xué)暑期看課外書冊數(shù)的中位數(shù)是 冊，眾數(shù)是 冊,平均數(shù)是 冊。

（2）若小明同學(xué)把冊數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)中不受影響的是。

（3）若該校有600名新初三學(xué)生，試估計該校新初三學(xué)生暑期閱讀課外書的總冊數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋．它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀．橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長度為42米．以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線的解析式；

（2）正中間系桿OC的長度是多少米？是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點P，連接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長線于D，AB交OC于E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P從點A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點B移動；同時，點Q從點B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點C移動．設(shè)運動時間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運動過程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請說明理由；

（3）運動過程中，當(dāng) A、P、Q、D四點恰好在同一個圓上時，求t的值；

（4）運動過程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個交點時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(本題滿分10分)閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），則= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動。他們隨即抽取部分學(xué)生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人。

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1) 在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為___，圓心角度數(shù)是___度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有4張卡片.4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.

(1)從盒子任意抽取一張卡片,恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是： ；

(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,再從余下的3張卡片中任意抽取一張卡片,求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于4的概率(請用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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