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【題目】如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，則關于四邊形EFGH，下列說法正確的為（ ）
A.一定不是平行四邊形
B.一定不是中心對稱圖形
C.可能是軸對稱圖形
D.當AC=BD時它是矩形

【答案】C
【解析】解：連接AC，BD，
∵點E、F、G、H分別為四邊形ABCD的四邊AB、BC、CD、DA的中點，
∴EF=HG= AC，EH=FG= BD，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∴四邊形EFGH一定是中心對稱圖形，
當AC⊥BD時，∠EFG=90°，此時四邊形EFGH是矩形，
當AC=BD時，EF=FG=GH=HE，此時四邊形EFGH是菱形，
∴四邊形EFGH可能是軸對稱圖形，
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的判定的相關知識，掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，以及對矩形的判定方法的理解，了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；兩條對角線相等的平行四邊形是矩形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2．
（1）求證：∠ABC=∠D；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣ x﹣ 與x，y軸分別交于點A，B，與反比例函數y= 的圖象在第二象限交于點C，過點A作x軸的垂線交該反比例函數圖象于點D．若AD=AC，則點D的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△OPA和△OQB分別是以OP、OQ為直角邊的等腰直角三角形，點C、D、E分別是OA、OB、AB的中點．

（1）當∠AOB=90°時如圖1，連接PE、QE，直接寫出EP與EQ的大小關系；
（2）將△OQB繞點O逆時針方向旋轉，當∠AOB是銳角時如圖2，（1）中的結論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明．
（3）仍將△OQB繞點O旋轉，當∠AOB為鈍角時，延長PC、QD交于點G，使△ABG為等邊三角形如圖3，求∠AOB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移至△A'B'C'，使點A'落在∠ACB的外角平分線CD上，連結AA'．

（1）判斷四邊形ACC'A'的形狀，并說明理由；
（2）在△ABC中，∠B=90°，A B=24，cos∠BAC= ，求CB'的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖示，正方形ABCD的頂點A在等腰直角三角形DEF的斜邊EF上，EF與BC相交于點G，連接CF．
①求證：△DAE≌△DCF；
②求證：△ABG∽△CFG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，E，F分別為BC，CD上的點，且BD∥平面AEF．
（1）求證：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求證：平面AEF⊥平面ACD．

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【題目】如圖，拋物線L：y=﹣ （x﹣t）（x﹣t+4）（常數t＞0）與x軸從左到右的交點為B，A，過線段OA的中點M作MP⊥x軸，交雙曲線y= （k＞0，x＞0）于點P，且OAMP=12．

（1）求k的值；
（2）當t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；
（3）把L在直線MP左側部分的圖象（含與直線MP的交點）記為G，用t表示圖象G最高點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ ．其中正確的有（ ）
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個

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