如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，PD切⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點(diǎn)C，連接AD并延長，交BE于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．


解：（1）證明：連接OD，

∵PD切⊙O于點(diǎn)D，……………………… 2分

∴OD⊥PD，

∵BE⊥PC，

∴OD∥BE，

∴∠ADO=∠E，

∵OA=OD，

∴∠OAD=∠ADO，

∴∠OAD=∠E，

∴AB=BE；……………………… 3分

（2）解：有（1）知，OD∥BE，

∴∠POD=∠B，……………………… 4分

∴cos∠POD=cosB=，

在Rt△POD中，cos∠POD=，

∵OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，

∴,

∴OA=3，

∴⊙O半徑為3．……………………… 5分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校為了解八年級(jí)學(xué)生每周課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名八年級(jí)學(xué)生，得到他們?cè)谀骋恢芾镎n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)在這一周該校八年級(jí)學(xué)生平均課外閱讀的時(shí)間約為(  )

 

A.2.8小時(shí)   B.2.3小時(shí)   C.1.7小時(shí)   D.0.8小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式組的正整數(shù)解是             .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當(dāng)△PBQ的面積最大時(shí)，在BC下方的拋物線上存在點(diǎn)K，使，求K點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算3a﹣2a的結(jié)果正確的是（　�。�

A．1       B．a(chǎn)       C．﹣a   D．﹣5a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


觀察下列各式：

﹣1×=﹣1+

﹣×=﹣+

﹣×=﹣+

…

（1）你能探索出什么規(guī)律？（用文字或表達(dá)式）

（2）試運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）+（﹣×）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（　�。�

A．   B．    C．   D．2

　

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案