如圖,正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O,EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H,則的值是( 。
A. B.
C.
D.2
C【考點(diǎn)】正多邊形和圓.
【專題】壓軸題.
【分析】首先設(shè)⊙O的半徑是r,則OF=r,根據(jù)AO是∠EAF的平分線,求出∠COF=60°,在Rt△OIF中,求出FI的值是多少;然后判斷出OI、CI的關(guān)系,再根據(jù)GH∥BD,求出GH的值是多少,再用EF的值比上GH的值,求出的值是多少即可.
【解答】解:如圖,連接AC、BD、OF,,
設(shè)⊙O的半徑是r,
則OF=r,
∵AO是∠EAF的平分線,
∴∠OAF=60°÷2=30°,
∵OA=OF,
∴∠OFA=∠OAF=30°,
∴∠COF=30°+30°=60°,
∴FI=r•sin60°=,
∴EF=,
∵AO=2OI,
∴OI=,CI=r﹣
=
,
∴,
∴,
∴=
,
即則的值是
.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形與圓的關(guān)系,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確正多邊形的有關(guān)概念:①中心:正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心.②正多邊形的半徑:外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.③中心角:正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.④邊心距:中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E.
(1)求證:AB=BE;
(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某足球隊(duì)在4場(chǎng)足球賽中戰(zhàn)績(jī)是:第一場(chǎng)3:2勝,第二場(chǎng)2:3負(fù),第三場(chǎng)1:1平,第四場(chǎng)4:5負(fù),則該隊(duì)在這次比賽中總的凈勝球數(shù)是( 。
A.﹣2 B.﹣1 C.+1 D.+2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)同一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形、正八邊形、正十二邊形的邊心距分別為r6,r8,r12,則r6,r8,r12的大小關(guān)系為( 。
A.r6>r8>r12 B.r6<r8<r12 C.r8>r6>r12 D.不能確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;
(2)x為何值時(shí),y有最大值?最大值是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將一根長(zhǎng) 24cm 的筷子置于底面直徑為 5cm,高為 12cm 的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露 出在杯子外面長(zhǎng)為 hcm,你能求出 h 的取值范圍嗎?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com