【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣x+m分別交x軸，y軸于A，B兩點，已知點C（2，0）．

（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點C時，點O到直線AB的距離是 ；

（2）設(shè)點P為線段OB的中點，連結(jié)PA，PC，若∠CPA=∠ABO，則m的值是 ．

【答案】（1） ；（2）12．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)直線AB經(jīng)過點C時，點A與點C重合，當(dāng)x=2時，y=﹣2+m=0，即m=2，所以直線AB的解析式為y=﹣x+2，則B（0，2），∴OB=OA=2，AB=．

設(shè)點O到直線AB的距離為d，由S△OAB=OA2=ABd，得：4=d，則d=．故答案為：．

（2）作OD=OC=2，連接CD．則∠PDC=45°，如圖，由y=﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．

所以O(shè)A=OB，則∠OBA=∠OAB=45°．

當(dāng)m＜0時，∠APC＞∠OBA=45°，所以，此時∠CPA＞45°，故不合題意．

所以m＞0．

因為∠CPA=∠ABO=45°，所以∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135°，即∠OPC=∠BAP，則△PCD∽△APB，所以，即，解得m=12．故答案為：12．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2017年鐵路春運預(yù)計發(fā)送旅客3.56億人次，數(shù)據(jù)3.56億用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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【題目】若x2﹣2x﹣1=2，則代數(shù)式2x2﹣4x的值為 ．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為，動點與同時從點出發(fā)，運動時間為秒，點沿方向以單位長度/秒的速度向點運動，點沿折線運動，在上運動的速度分別為（單位長度/秒）.當(dāng)中的一點到達點時，兩點同時停止運動.

（1）求所在直線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，當(dāng)點在上運動時，求的面積關(guān)于的函數(shù)表達式及的最大值；

（3）在，的運動過程中，若線段的垂直平分線經(jīng)過四邊形的頂點，求相應(yīng)的值.

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【題目】分解因式：x3﹣4x2﹣12x= ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，切線DE交AC于點E．

（1）求證：∠A=∠ADE；

（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．

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【題目】計算：-2a2（a-3ab）=______．

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【題目】計算﹣2×3結(jié)果正確的是（ ）
A.6
B.﹣6
C.5
D.﹣5

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【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

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