Question

【題目】為節(jié)約用水、保護(hù)水資源，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時(shí)，超過部分每噸加收環(huán)境保護(hù)費(fèi) 元．下圖反映了每月收取的水費(fèi)y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費(fèi)情況如表：

月份	用水量x（噸）	水費(fèi)y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

（1）求出m的值；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：不超過m噸時(shí)，每噸水費(fèi)為17÷10=1.7（元），

根據(jù)題意得：80×1.7+（80﹣m）× =151，

整理得：m2﹣80m+1500=0，

解得：m1=30，m2=50．

∵35×1.7=59.5，

∴m≥35，

∴m=50．

（2）解：根據(jù)題意得：當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y=1.7x；

當(dāng)x＞50時(shí)，y=50×1.7+（x﹣50）×（1.7+ ）=2.2x﹣25．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y= ．

【解析】（1）根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量求出不超過m噸時(shí)水費(fèi)的單價(jià)，結(jié)合五月的用水量及水費(fèi)錢數(shù)，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，再根據(jù)四月的用水量及水費(fèi)錢數(shù)，即可確定m值；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．