【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x向下平移2個單位后和直線y=kx+b（k≠0）重合，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B .

（1）請直接寫出直線y=kx+b（k≠0）的表達式和點B的坐標(biāo)；

（2）求△AOB的面積.

【答案】（1）（0，-2）（2）2

【解析】分析：（1）利用一次函數(shù)平移規(guī)律即可得出答案及點B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)A、B兩點的坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可求出△AOB的面積.

詳解：（1）∵直線y=x向下平移2個單位后和直線y=kx+b（k≠0）重合，

∴直線AB的表達式為y=x-2，

∴點B的坐標(biāo)是（0，-2）；

（2）當(dāng)y=0時，x=2，所以點A的坐標(biāo)為（2，0），

∴OA＝2，

又∵OB=2，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 “囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；

（2）當(dāng)時，求此時“囧”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣3|+（π+1）0﹣
（2）化簡：a（1﹣a）+（a+1）2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年十一黃金周期間，九寨溝7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

+0.2

(1)、請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（5分）

(2)、如果9月30日旅游人數(shù)為2.5萬人，平均每人消費500元，請問風(fēng)景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC=2，BD平分∠ABC．∠A＝60°，求對角線BD的長和梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為節(jié)約用水、保護水資源，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過m（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護費 元．下圖反映了每月收取的水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如表：

月份

用水量x（噸）

水費y（元）

四月

35

59.5

五月

80

151


（1）求出m的值；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距離鐵軌道200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．

如圖是一個小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點，點C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你通過計算用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由．

（2）若一列長度為228米的高鐵以70米/秒的速度通過時，則A單元用戶受到影響時間有多長？（ 溫馨提示：≈1.4，≈1.7，≈6.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為平行四邊形．

（2）如圖1，求AF的長．

（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運動時間為t秒，若當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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