Question

探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)和16有什么關(guān)系？
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；
（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：
（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為5x；
（3）假設(shè)能夠框出滿(mǎn)足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的左邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于2010．