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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，則AE的長為 ．

【答案】6
【解析】因為AD∥BC CD=AB=8 所以∠ADF=∠DEC 因為∠AFE=∠B，∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°

所以∠AFD=∠C，在△AFD和△DCE中， ∠ADF=∠DEC ∠AFD=∠C 所以△ADF∽△DEC

所以 ，即 ，解得：DE=12，根據Rt△ADE的勾股定理可得：AE=6．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】連接三角形各邊中點所得的三角形面積與原三角形面積之比為： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=k1x+b與反比例函數y= （x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．

（1）求k1和k2的值；
（2）結合圖象直接寫出k1x+b﹣ ＞0的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣東西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為x元，y元，請你根據以上信息：

（1）請你求出x與y之間的關系式；（用含x的式子表示y）

（2）請你根據上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎教育，自年以來加大了教育經費的投入，年該地區(qū)投入教育經費萬元，年投入教育經費萬元．

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經費的年平均增長率；

(2)若該地區(qū)教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預算年該地區(qū)投入教育經費為 萬元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【概念學習】

規(guī)定：求若干個相同的有理數（均不等）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2， 等.類比有理數的乘方，我們把記作，讀作“的圈次方”， 記作，讀作“的圈次方”.一般地，把（）記作讀作“的圈次方”

【初步探究】

（1）直接寫出計算結果： =_____， _____

（2）關于除方，下列說法錯誤的是（______）

A.任何非零數的圈2次方都等于1

B.對于任何正整數，

C.

D.負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】

我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘法運算呢？

（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式=_________

（4）想一想：將一個非零有理數的圈n次方寫成冪的形式等于_________

（5）算一算：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，數軸上的點A、B分別表示數a、b，則點A、B（點B在點A的右側）之間的距離表示為AB＝b﹣a，若點C對應的數為c，滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．

（1）寫出AC的值　 　．

（2）如圖②，點D在點C的右側且距離m（m＞0）個單位，點B在線段AC上，滿足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代數式表示）．

（3）如圖③，若點D在點C的右側6個單位處，點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，同時點M從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運動，當到達D點后以原來的速度向相反的方向運動．求經過多長時間，點P和點M之間的距離是2個單位？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據現有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）

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