Question

【題目】如圖①，在平整的地面上，用若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為10 cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體.

（1）現(xiàn)已給出這個(gè)幾何體的俯視圖(如圖②)，請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的主視圖與左視圖;

（2）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變.

①在圖①所示的幾何體中最多可以再添加幾個(gè)小正方體?

②在圖①所示的幾何體中最多可以拿走幾個(gè)小正方體?

③在②的情況下，把這個(gè)幾何體放置在墻角，如圖③所示是此時(shí)這個(gè)幾何體放置的俯視圖，若給這個(gè)幾何體表面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少?

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①2個(gè)；②2個(gè)；③需要噴漆的面積最少是1900cm2.

【解析】

（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖有三列與以及主視圖三列；

（2）①可在最左側(cè)前端放兩個(gè)，

②可在最左側(cè)最后面拿走兩個(gè)兩個(gè)，

③可以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，得出主視圖和俯視圖不變時(shí)，左視圖可以變化得出答案即可.

（1） 如圖所示

（2）①2個(gè)；

②2個(gè)；

③根據(jù)每一個(gè)面的面積是10×10=100，

∴需要噴漆的面積最少是：19×100=1900（cm2）．