Question

【題目】在區(qū)間[﹣1，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|＜m的概率為0.75，則m=（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵區(qū)間[﹣1，3]的區(qū)間長(zhǎng)度為3﹣（﹣1）=4， ∴隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為0.75，
則滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度為4×0.75=3．
因此x所在的區(qū)間為[﹣1，2]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集為{m|﹣m≤x≤m}=[﹣m，m]，
∴[﹣m，m]與[﹣1，3]的交集為[﹣1，2]時(shí)，可得m=2．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用幾何概型，掌握幾何概型的特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等即可以解答此題．