【題目】如圖，在△ABC與△A'B'C'中，∠A＝∠A'，BD、CE是△ABC的高，B'D'、C'E'是△A'B'C'的高，點(diǎn)D、E、D'、E'分別在AC、AB、A'C'、A'B'上，且．

求證：

【答案】見解析.

【解析】

先證△BDC∽△B′D′C′得∠ACB=∠A′C′B′，結(jié)合∠A=∠A′可證△ABC∽△A'B'C'，再利用相似三角形的性質(zhì)可得答案．

∵BD是AC邊上的高、B'D'是A'C'的高，

∴∠BDC=∠B′D′C′=90°，

∴△BDC和△B′D′C′均為直角三角形，

∵，

∴△BDC∽△B′D′C′，

∴∠ACB=∠A′C′B′，

∵∠A=∠A′，

∴△ABC∽△A'B'C'，

∵BD、CE是△ABC的高，B'D'、C'E'是△A'B'C'的高，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作直線．設(shè)交的平分線于點(diǎn)，交的外角平分線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0，

（1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22＝4，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長(zhǎng)及⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AE＝10cm，∠B＝∠EAC，則AC的長(zhǎng)為（　　）

A. 5cm B. 5cm C. 5 cm D. 6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷售A、B兩種文具，其中A文具的定價(jià)為20元/件，B產(chǎn)品的定價(jià)10元/件．

（1）若該文具按定價(jià)售出A、B兩種文具共400件，若銷售總額不低于5000元，則至少銷售A產(chǎn)品多少件？

（2）該文具店2018年2月按定價(jià)銷售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市場(chǎng)情況發(fā)生變化，A文具銷售價(jià)與上個(gè)月持平，但這個(gè)月的銷售量比上個(gè)月減少了m%；B文具的銷售價(jià)比上個(gè)月減少了m%，但銷售量增加了m%；3月份的銷售總金額與2月份保持不變．求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

信息1：甲商品的零售單價(jià)比乙商品的零售單價(jià)少1元；

信息2：按零售單價(jià)購(gòu)買甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）分別求甲、乙兩種商品的零售單價(jià)；

（2）該商店平均每天賣出甲、乙兩種商品各500件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，兩種商品零售單價(jià)每降0.1元，甲種商品每天可多銷售30件，乙種商品每天可多銷售20件，商店決定把兩種商品的零售單價(jià)均下降m（0＜m＜1）元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m為多少時(shí)，商店每天銷售甲、乙兩種商品的銷售額之和為2500元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動(dòng)小組準(zhǔn)備用籌集的資金購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件．已知B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)比A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)多10元，用180元購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)相同．

（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)各是多少元？

（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

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