Question

【題目】如圖，南海某海域有兩艘外國漁船A、B在小島C的正南方向同一處捕魚．一段時間后，漁船B沿北偏東30°的方向航行至小島C的正東方向20海里處．

（1）求漁船B航行的距離；

（2）此時，在D處巡邏的中國漁政船同時發(fā)現(xiàn)了這兩艘漁船，其中B漁船在點D的南偏西60°方向，A漁船在點D的西南方向，我漁政船要求這兩艘漁船迅速離開中國海域．請分別求出中國漁政船此時到這兩艘外國漁船的距離．（注：結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】（1）漁船B航行的距離是40海里；（2）中國漁政船此時到外國漁船B的距離是40海里，到外國漁船A的距離是海里．

【解析】

（1）由題意得到，，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）過B作于E，過D作于H，延長交于G，得到四邊形和四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，設(shè)，求得，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得，，，，

∴海里，

答：漁船B航行的距離是40海里；

（2）過B作于E，過D作于H，延長交于G，

則四邊形和四邊形是矩形，

∴，，

設(shè)，

∴，

由題意得，，，

∴，，

∴，

解得：，

∴，，

∴，

，

答：中國漁政船此時到外國漁船B的距離是40海里，到外國漁船A的距離是海里．