【題目】如圖,已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側).
(1)求A、B的坐標;
(2)利用函數圖象,寫出y<0時,x的取值范圍.
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【題目】已知圓0的直徑AB垂直于弦CD于點E,CG是圓O的切線交AB的延長線于點G,連接CO并延長交AD于點F,且CFAD.
(1)試問:CG//AD嗎?說明理由:
(2)證明:點E為OB的中點.
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【題目】如圖,△ACB內接于圓O,AB為直徑,CD⊥AB與點D,E為圓外一點,EO⊥AB,與BC交于點G,與圓O交于點F,連接EC,且EG=EC.
(1)求證:EC是圓O的切線;
(2)當∠ABC=22.5°時,連接CF.
①求證:AC=CF;
②若AD=1,求線段FG的長.
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【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數據分析表明:當每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.
(1)若售價上漲m元,每月能售出 個排球(用m的代數式表示).
(2)為迎接“雙十一”,該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球,并決定整個11月份進行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a、b、c為常數,且a≠0)的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為﹣1、3,則下列結論:①abc<0;②2a+b=0;③3a+2c>0;④對于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0,正確個數有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動,點P在AC,CB,BA邊上運動的速度分別為每秒3,4,5個單位.直線l從與AC重合的位置開始,以每秒個單位的速度沿CB方向移動,移動過程中保持l∥AC,且分別與CB,AB邊交于E,F兩點,點P與直線l同時出發(fā),設運動的時間為t秒,當點P第一次回到點A時,點P和直線l同時停止運動.
(1)當t=5秒時,點P走過的路徑長為_________;當t=_________秒時,點P與點E重合;
(2)當點P在AC邊上運動時,連結PE,并過點E作AB的垂線,垂足為H. 若以C、P、E為頂點的三角形與△EFH相似,試求線段EH的值;
(3)當點P在折線AC-CB-BA上運動時,作點P關于直線EF的對稱點Q.在運動過程中,若形成的四邊形PEQF為菱形,求t的值.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有以下結論:①abc>0;②a-b+c<0;③2a=b;④4a+2b+c>0;⑤若點(-2,y1)和(-,y2)在該圖象上,則y1>y2. 其中正確的結論個數是 ( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,把矩形OCBA繞點C順時針旋轉α角,得到矩形FCDE,設FC與AB交于點H,且A(0,4),C(6,0).
(1)當α=45°時,求H點的坐標.
(2)當α=60°時,ΔCBD是什么特殊的三角形?說明理由.
(3)當AH=HC時,求直線HC的解析式.
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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點A1,A2,A3,…和點C1,C2,C3,…分別在直線 (k>0)和x軸上,已知點B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標是__________________.
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